On the Capacity of the Noncausal Relay Channel

This paper studies the noncausal relay channel, also known as the relay channel with unlimited lookahead, introduced by El Gamal, Hassanpour, and Mammen. Unlike the standard relay channel model, where the relay encodes its signal based on the previous received output symbols, the relay in the noncausal relay channel encodes its signal as a function of the entire received sequence. In the existing coding schemes, the relay uses this noncausal information solely to recover the transmitted message and then cooperates with the sender to communicate this message to the receiver. However, it is shown in this paper that by applying the Gelfand--Pinsker coding scheme, the relay can take further advantage of the noncausally available information, which can achieve strictly higher rates than existing coding schemes. This paper also provides a new upper bound on the capacity of the noncausal relay that strictly improves upon the cutset bound. These new lower and upper bounds on the capacity coincide for the class of degraded noncausal relay channels and establish the capacity for this class.Comment: To appear in the IEEE Transactions on Information Theor

Universal Polarization

A method to polarize channels universally is introduced. The method is based on combining two distinct channels in each polarization step, as opposed to Arikan's original method of combining identical channels. This creates an equal number of only two types of channels, one of which becomes progressively better as the other becomes worse. The locations of the good polarized channels are independent of the underlying channel, guaranteeing universality. Polarizing the good channels further with Arikan's method results in universal polar codes of rate 1/2. The method is generalized to construct codes of arbitrary rates. It is also shown that the less noisy ordering of channels is preserved under polarization, and thus a good polar code for a given channel will perform well over a less noisy one.Comment: Submitted to the IEEE Transactions on Information Theor

Quickest Sequence Phase Detection

A phase detection sequence is a length-$n$ cyclic sequence, such that the location of any length-$k$ contiguous subsequence can be determined from a noisy observation of that subsequence. In this paper, we derive bounds on the minimal possible $k$ in the limit of $n\to\infty$, and describe some sequence constructions. We further consider multiple phase detection sequences, where the location of any length-$k$ contiguous subsequence of each sequence can be determined simultaneously from a noisy mixture of those subsequences. We study the optimal trade-offs between the lengths of the sequences, and describe some sequence constructions. We compare these phase detection problems to their natural channel coding counterparts, and show a strict separation between the fundamental limits in the multiple sequence case. Both adversarial and probabilistic noise models are addressed.Comment: To appear in the IEEE Transactions on Information Theor

A Comparison of Superposition Coding Schemes

There are two variants of superposition coding schemes. Cover's original superposition coding scheme has code clouds of the identical shape, while Bergmans's superposition coding scheme has code clouds of independently generated shapes. These two schemes yield identical achievable rate regions in several scenarios, such as the capacity region for degraded broadcast channels. This paper shows that under the optimal maximum likelihood decoding, these two superposition coding schemes can result in different rate regions. In particular, it is shown that for the two-receiver broadcast channel, Cover's superposition coding scheme can achieve rates strictly larger than Bergmans's scheme.Comment: 5 pages, 3 figures, 1 table, submitted to IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT 2013

Efficient Algorithms for Attributed Graph Alignment with Vanishing Edge Correlation

Graph alignment refers to the task of finding the vertex correspondence between two positively correlated graphs. Extensive study has been done on polynomial-time algorithms for the graph alignment problem under the Erd\H{o}s--R\'enyi graph pair model, where the two graphs are Erd\H{o}s--R\'enyi graphs with edge probability $q_\mathrm{u}$, correlated under certain vertex correspondence. To achieve exact recovery of the vertex correspondence, all existing algorithms at least require the edge correlation coefficient $\rho_\mathrm{u}$ between the two graphs to satisfy $\rho_\mathrm{u} > \sqrt{\alpha}$, where $\alpha \approx 0.338$ is Otter's tree-counting constant. Moreover, it is conjectured in [1] that no polynomial-time algorithm can achieve exact recovery under weak edge correlation $\rho_\mathrm{u}<\sqrt{\alpha}$. In this paper, we show that with a vanishing amount of additional attribute information, exact recovery is polynomial-time feasible under vanishing edge correlation $\rho_\mathrm{u} \ge n^{-\Theta(1)}$. We identify a local tree structure, which incorporates one layer of user information and one layer of attribute information, and apply the subgraph counting technique to such structures. A polynomial-time algorithm is proposed that recovers the vertex correspondence for all but a vanishing fraction of vertices. We then further refine the algorithm output to achieve exact recovery. The motivation for considering additional attribute information comes from the widely available side information in real-world applications, such as the user's birthplace and educational background on LinkedIn and Twitter social networks

On the Capacity Region for Index Coding

A new inner bound on the capacity region of a general index coding problem is established. Unlike most existing bounds that are based on graph theoretic or algebraic tools, the bound is built on a random coding scheme and optimal decoding, and has a simple polymatroidal single-letter expression. The utility of the inner bound is demonstrated by examples that include the capacity region for all index coding problems with up to five messages (there are 9846 nonisomorphic ones).Comment: 5 pages, 6 figures, accepted to the 2013 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT), Istanbul, Turkey, July 201

OPTIMIZING UPWARD LOAD BALANCING FOR LOSSY AND LOW-POWER NETWORKS

Presented herein are techniques for better load balancing of uplink flows at an overloaded node. The techniques presented herein leverage the capacity of neighboring nodes in order to share the traffic from the overloaded node. As a result, after several rounds of sharing, the probability of congestion decreases exponentially

Analysis of novel cysteine-rich peptides during reproductive processes in Zea mays

Um eine Doppelbefruchtung erfolgreich abzuschließen, benötigen blühende Pflanzen eine Batterie an Signalpeptiden, die die verschiedenen Prozesse von der Pollenkeimung über die Freisetzung der Spermazellen bis hin zur Verschmelzung der Gameten präzise regulieren. Kleine sekretierte cysteinreiche Peptide oder Proteine (CRPs) spielen eine Schlüsselrolle für die Zell-Zell-Kommunikation während der verschiedenen Reproduktionsprozesse. In dieser Arbeit werden in Kapitel 1 die Gametophytenentwicklung bei Angiospermen (Blütenpflanzen) und der Fortpflanzungsprozess kurz vorgestellt. Kapitel 2 beschreibt die Identifizierung und funktionelle Erforschung von Rapid Alkalinization Factor (RALF) Peptiden in Mais, die zu den am stärksten exprimierten CRP-Genen in Pollen gehören. Der Schwerpunkt von Kapitel 3 liegt auf den Interaktionen zwischen RALF-Peptiden und rezeptorähnlichen Kinasen, Co-Rezeptoren und Zellwandproteinen. Kapitel 4 beschreibt die Untersuchung von Pollen Ole e 1-like (POE) Proteinen in Mais und einem Defensin-like (DEFL) Protein, die CRP-Gruppen zugehörig sind, deren Gene spezifisch in Pollen und Pollenschläuchen exprimiert werden. Abschließend werden in Kapitel 5 die Ergebnisse aus dieser Arbeit in einem breiteren Kontext diskutiert und ein Ausblick auf weitere Studien gegeben. Die Hauptschwerpunkte der Arbeit lagen auf RALF-Signalpeptiden und deren Funktionen während des Prozesses der Pollenschlauch-Wachstumskontrolle in Mais (Zea mays L.). Die Funktion von RALF-Peptiden bei der Aufrechterhaltung der Pollenschlauchintegrität während der Reproduktion wurde zuvor in Arabidopsis thaliana beschrieben, aber wie sich RALF-Peptide im Maisgenom verteilen, inwieweit Funktionen konserviert sind und ob es spezifische Funktionen im Mais gibt, war bisher unbekannt. Um die Verteilung und die Eigenschaften der RALF-Peptide im Mais zu erforschen, wurde ein Whole Genome Blast Searcher durchgeführt. Neben den 20 zuvor identifizierten ZmRALF-Genen wurden weitere vier ZmRALF-Gene gefunden. Eine phylogenetische Analyse wurde durchgeführt, um die 24 ZmRALF- und 37 AtRALF-Peptide zu vergleichen. Basierend auf Sequenzähnlichkeit und Strukturmerkmalen konnten die RALF-Peptide der beiden Arten in vier Kladen eingeteilt werden. Klade I und II sind typische RALF-Peptide, die ein Propeptid und YISY- sowie YY-Interaktionsdomänen enthalten. Klade III enthält nur RALF-Peptide aus Arabidopsis, die ein YISY enthalten, denen aber eine YY-Interaktionsdomäne fehlt. Klade IV RALF-Peptide sind kurz und haben keine der oben beschriebenen typischen Merkmale. Ihre Funktion(en) sind unbekannt. In dieser Arbeit wurden daher zwei Typen von RALF-Peptiden untersucht: ZmRALF2/3 aus Clade II und ZmRALF1/5 aus Clade IV. Sie sind die am häufigsten vorkommenden RALF-Gene in Mais, da ihr Transkript etwa 97% aller im Pollenschlauch exprimierten RALF-Gene ausmacht. Um die subzelluläre Lokalisation der ZmRALF-Peptide zu untersuchen, wurden eGFP-Fusionsproteine, getrieben durch den pollen-spezifischen AtRALF4-Promotor, in Arabidopsis thaliana transformiert. Nach der mikroskopischen Analyse des in vitro gekeimten Pollenschlauchs wurden ZmRALF2/3 hauptsächlich in der Zellwand nachgewiesen, während ZmRALF1/5 in Vesikeln/Granula im Zytoplasma lokalisiert waren, aber in vitro nicht sezerniert wurden. Um die Funktion der ZmRALF-Peptide weiter zu untersuchen, wurden RNA-Interferenz-Mutanten (RNAi-RALFs) erzeugt, um ZmRALF1/2/3 herunterzuregulieren. In RNAi-RALFs-Mutantenlinien wurde die Expression von ZmRALFs im Vergleich zu Wildtyp-Pollen auf etwa die Hälfte herunterreguliert. Die phänotypische Analyse der RNAi-RALFs-Mutanten zeigte, dass die in vitro gekeimten Pollenschläuche instabil waren und dazu neigten, in der subapikalen Region des Schlauchs zu platzen; die Übertragung der männlichen Gametophyten, aber nicht die Effizienz der weiblichen Übertragung waren signifikant verringert. Von Catharanthus roseus receptor like kinase 1-like proteins (CrRLK1Ls), LORELEI-like-GPI-anchored proteins (LLGs) und Leucine-riche repeat extensins (LRXs) wurde berichtet, dass sie mit typischen RALF-Peptiden in Arabidopsis thaliana und der Tomate interagieren. Um die Funktion dieser Interaktoren im RALF-Signalweg zu untersuchen, wurden Genom-Blasts durchgeführt. Es wurden 17 CrRLK1L-Protein-Gene, vier für LLGs und 17 für LRXs gefunden. Putative Mais-Homologe von Arabidopsis FERONIA (FER), ANXURE 1/2 (ANX1/2), Buddha's Paper Seal 1/2 (BUPS1/2), LLGs und LRXs wurden als ZmFERL1, ZmFERL4, ZmFERL7/9, ZmLLGs bzw. ZmPEXs bezeichnet. Abgesehen von ZmFERL1, das in männlichen gametophytischen Zellen nicht exprimiert wird, werden die anderen homologen Gene ausschließlich in Pollen und Pollenschläuchen exprimiert. Multiple Pull-Down-Assays bestätigten die Interaktion zwischen den Clade II RALF Peptiden ZmRALF2/3 und ihren putativen Interaktoren, während die Clade IV Peptide ZmRALF1/5 keine Interaktion mit diesen Proteinen zeigten. Die Bindungsaffinitäten zwischen ZmRALFs und ZmCrRLK1Ls und ZmPEX2 wurden mit Microscale Thermophoresis (MST) getestet. Demnach binden ZmRALF2/3 stark mit ZmPEX2, weniger stark mit ZmFERL4/7/9 und nur schwach mit ZmFERL1. Clade II RALF Peptide ZmRALF2/3 interagierten auch mit Arabidopsis ANXs/BUPSs/LRXs und umgekehrt, während Clade IV RALF Peptide ZmRALF1/5 dies nicht taten. Verschiedene CRISPR/sCas9-Mutanten wurden generiert und genotypisiert, um die Funktionen von ZmFERLs in zukünftigen Studien zu untersuchen. Neben den RALFs, POE und DEFL wurden zwei weitere CRPs untersucht. In Mais gibt es 27 POE-Gene, die in drei Gruppen eingeteilt werden können. Diese Arbeit konzentrierte sich auf die POE-Gene der Gruppe I-A mit den Namen ZmPOE1.1 und ZmPOE1.2, die sich in Bezug auf Proteinsequenzen und Expressionsmuster sehr ähnlich sind. Um die Funktionen der ZmPOEs zu untersuchen, wurden RNA-Interferenz- und CRISPR/Cas9-Mutanten erzeugt. In den RNAi-POEs wurden ZmPOE1.1/1.2 im Vergleich zum Wildtyp auf etwa 20% herunterreguliert, aber es konnten keine offensichtlichen phänotypischen Defekte bei in vitro gekeimten Pollenschläuchen beobachtet werden. In Cas9-POEs-Linien wurden Fragmentdeletionen gefunden. Pollenschläuche von Cas9-POEs-Mutanten waren etwa 90 Minuten nach der Keimung in vitro instabil. ZmDEFL1 wird hoch und ausschließlich in Pollen exprimiert. Eine RNA-Interferenz-Mutante wurde generiert, um die Funktion von ZmDEFL1 zu untersuchen. In der RNAi-DEFL1-Mutante war das Expressionsniveau von ZmDEFL1 im Vergleich zum Wildtyp auf 5% herunterreguliert. Allerdings konnte ich weder einen Effekt auf die Pollenkeimung und das Wachstum in vitro noch einen Defekt bei der Übertragung der männlichen Gametophyten feststellen. Zusammenfassend lässt sich sagen, dass der RALF-Signalweg, der die Zellwandintegrität während des Pollenschlauchwachstums reguliert, zwischen Mais und Arabidopsis konserviert ist. ZmPOEs werden für das in vitro Pollenschlauchwachstum benötigt, aber es sind weitere Tests zum Funktionsmechanismus erforderlich. ZmDEFL1 erwies sich während der doppelten Befruchtung von Mais nicht als essentiell